Torna¾a befindet sich im Komitat Gömör, im östlichen Teil des Rimau-Bekens (sl. Rimavská kotlina). Durch die Stadt fließt die Salza (sl. Slaná).
Im Stadtgebiet wurden Siedlungen der ottomanischen Kultur aus der Frühbronzezeit und Bronzegrabstätten aus der Früh- und Spätbronzezeit entdeckt. Die Gemeinde wird zum ersten Mal im Jahr 1245 erwähnt, aber sie entstand auf einer älteren Siedlung. Im Jahr 1291 gehörte sie der Familie Tornallyay.
Torna¾a gliederte sich in der Vergangenheit in die untere und obere Gemeinde, diese sind später zusammengeschmolzen. In der zweiten Hälfte des 16. Jahrhunderts, als die Bevölkerung vor den Türken flüchtete, ging die Stadt unter. Der Neuaufschwung begann wieder nach dem Bau der Eisenbahn, wann sie zum Wirtschafts- und Verwaltungszentrum der Umgebung wurde.
In der Stadt befinden sich klassizistische Kurien aus der ersten Hälfte des 19. Jahrhunderts, die frühgotische Kirche aus dem 13. Jahrhundert und die gotische Kirche aus dem 15. Jahrhundert, die in der Zeit vom 17. bis zum 18. Jahrhundert renoviert wurde, sie besitzt eine bemalte Holzdecke aus dem Jahr 1768.
Zur größten touristischen Attraktion der Stadt gehört das Strandbad im Stadtteil Králik.
